Задать вопрос
13 июня, 13:07

Решите в целых числах х^2-3 ху+2 у^2=7

+5
Ответы (1)
  1. 13 июня, 15:59
    0
    Разложим х²-3 ху+2 у² на множители таким образом =

    х²-ху-2 ху+2 у²=х (х-у) - 2 у (х-у) = (х-2 у) (х-у)

    Получим уравнение (х-у) (х-2 у) = 7. Если х и у - целые числа, то в скобках получаются целые множители. Число 7 можно записать произведением целых чисел двумя различными способами: 1*7 или-1 * (-7). Имеем четыре возможности:

    1. х-у=1, х-2 у=7

    2. х-у=7, х-2 у=1

    3. х-у=-1, х-2 у=-7

    4. х-у=-7, х-2 у=-1 ... Решая, получим ответы (-5; -6), (13; 6), (5; 6), (-13; -6).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите в целых числах х^2-3 ху+2 у^2=7 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вычислите 1) 4 целых 2/9+5 целых 2/3-1 целых 4/9; 2) 9-4 целых 2/17+2 целых3/17; 3) 5 целых 3/5-2 целых 6/11+3 целых 3/5; 4) 4 целых 3/8+3 целых 7/8-1 целых 3/7; 5) 20-3 целых 8/15+10 4/15; 6) 30-15 целых 9/10-12 целых 3/10;
Ответы (2)
8 целых 1/5+5 целых 1/6-3 целых 1/5; 2) 8 целых 1/8+1 целых 2/3-3 целых 1/4: 3) 6 целых 1/4-2 целых 5/7+6 целых 3/14; 4) 5 целых 2/3+2 целых 1/4-1 целых 1/5; 5) 8 целых 7/10-5 целых 3/4+6 целых 1/5; 6) 12 целых 7/15-9 целых 3/4+5 целых 11/12.
Ответы (2)
Выполните действия7 целых 3/4 - (4 целых 5/6-3 целых 1/2) + 1 целых 2/39 целых 2/5 - (8 целых 1/3-7 целых 1/4+5 целых 1/6) (6 целых 5/8-1/2) - (5 целых 3/4-2 целых 1/6) + (9 целых 5/8-7 целых 1/3) (5 целых 1/30-2 целых 3/5-2/15+6 целых) - (7 целых-6
Ответы (1)
выполните действия 7 целых 3/4 - (4 целых 5/6-3 целых 1/2) + 1 целых 2/3 9 целых 2/5 - (8 целых 1/3-7 целых 1/4+5 целых 1/6) (6 целых 5/8-1/2) - (5 целых 3/4-2 целых 1/6) + (9 целых 5/8-7 целых 1/3) (5 целых 1/30-2 целых 3/5-2/15+6 целых) - (7
Ответы (1)
1 целая - 8/15 3 целых - 2/11 4 целых - 3 целых 4/9 7 целых 3/8 - 5 целых 45 целых - 44 целых 3/8 6 целых 7/15 - 3 целых 1/5 6 целых 7/15 - 3 целых 1/5 10 целых 3/23 - 7 целых 19/46 16 целых 2/5 - 4 целых 3/7 19 целых 5/12 - 8 целых 17/18
Ответы (1)