В треугольнике ABC точка M - середина AC, кроме того, BC=2AC/3 и / angle BMC=2 / ABM. Найдите отношение AM/AB.

Question

Математика

Галактион

2 июля, 00:11

В треугольнике ABC точка M - середина AC, кроме того, BC=2AC/3 и / angle BMC=2 / ABM. Найдите отношение AM/AB.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Христена · Answer 1

Христена 2 июля, 00:52

0

Она равны, так как ам и ав

Катя · Answer 2

(угол) BMC=2 альфа, тогда: (угол) ABM = альфа, тогда по теореме о смежных углах AMB = 180-2 альфа, тогда по теореме о сумме углов треугольника; (угол) BAM = 180 - (180-2 альфа) - альфа=альфаполучаются равные углы в треугольнике ABM; стороны AM и BM равны; по теореме синусов, получается, что отношение равно двум косинусам альфа