Найдите значения параметров p q такие чтобы они были корнями уравнения x^2+px+q=0

Question

Математика

Сильвестр

5 января, 14:58

Найдите значения параметров p q такие чтобы они были корнями уравнения x^2+px+q=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кононка · Answer 1

По теореме Виета

{p+q=-p

{pq=q

{2p+q=0 ⇒q=-2p

{pq-q=0 p· (-2p) - (-2p) = 0⇒ 2p²+2p=0 2p (p+1) = 0 p=-1

q=-2p=2

Уравнение

x²-x+2=0

имеет корни

-1 и 2.