Стас загадал трехзначное число N, а Коля его угадывает. Коля уже знает, что: - число 458 содержит одну цифру числа N, причем на правильном месте; - число 431 содержит одну цифру числа N, но на неправильном месте; - число 824 содержит две цифры числа N, обе на неправильных местах. Какова сумма цифр числа N? 9, 10, 11, 12, 13.

Question

Математика

Марат

28 июня, 18:37

Стас загадал трехзначное число N, а Коля его угадывает. Коля уже знает, что: - число 458 содержит одну цифру числа N, причем на правильном месте; - число 431 содержит одну цифру числа N, но на неправильном месте; - число 824 содержит две цифры числа N, обе на неправильных местах. Какова сумма цифр числа N? 9, 10, 11, 12, 13.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христинья · Answer 1

Условно обозначим: "точная цифра" - стоящая на своем месте, "неточная" - присутствующая в числе, но стоящая не на своем месте.

Исходные данные:

458 - одна точная цифра

431 - одна неточная цифра

824 - две неточные цифры

Если предположить, что точная цифра из первого числа - это цифра 4, то во втором числе также цифра 4 стоит на том же месте, однако точных цифр во втором числе нет. Значит цифру 4 из рассмотрения можно убрать.

Получаем примеры:

*58 - одна точная цифра

*31 - одна неточная цифра

82 * - две неточные цифры

В последнем примере осталось две цифры - значит они и есть две неточные. Цифра 8 также фигурирует в первом примере, причем по условию сказано, что она точная. Значит, стоящая во втором примере на ее месте цифра 1 - неточная.

Итого: цифры заданного числа 8, 2, 1, их сумма 8+2+1=11.

Ответ: 11