Стас загадал трёхзначное число х, а Коля его угадает. Коля уже знает, что:

-число 458 содержит одну цифру числа х, причём на правильном месте;

-число 431 содержит одну цифру числа х, но на неправильном месте;

-число 824 содержит две цифры числа х, обе на неправильных местах.

Какова сумма цифр числа х?

А9 Б10 В11 Г12 Д13

Question

Математика

Надюня

6 ноября, 08:12

Стас загадал трёхзначное число х, а Коля его угадает. Коля уже знает, что:

-число 458 содержит одну цифру числа х, причём на правильном месте;

-число 431 содержит одну цифру числа х, но на неправильном месте;

-число 824 содержит две цифры числа х, обе на неправильных местах.

Какова сумма цифр числа х?

А9 Б10 В11 Г12 Д13

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лера · Answer 1

Условно обозначим: "точная цифра" - стоящая на своем месте, "неточная" - присутствующая в числе, но стоящая не на своем месте.

Исходные данные:

458 - одна точная цифра

431 - одна неточная цифра

824 - две неточные цифры

Если предположить, что точная цифра из первого числа - это цифра 4, то во втором числе также цифра 4 стоит на том же месте, однако точных цифр во втором числе нет. Значит цифру 4 из рассмотрения можно убрать.

Получаем примеры:

*58 - одна точная цифра

*31 - одна неточная цифра

82 * - две неточные цифры

В последнем примере осталось две цифры - значит они и есть две неточные. Цифра 8 также фигурирует в первом примере, причем по условию сказано, что она точная. Значит, стоящая во втором примере на ее месте цифра 1 - неточная.

Итого: цифры заданного числа 8, 2, 1, их сумма 8+2+1=11.

Ответ: 11