Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, 4 и корень из 23. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Вариант ответа:

1) 124

2) 102

3) 96

4) 28+16 корень из 7

5) 24+14 корень из 7

Question

Математика

Светислава

5 апреля, 08:04

Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, 4 и корень из 23. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Вариант ответа:

1) 124

2) 102

3) 96

4) 28+16 корень из 7

5) 24+14 корень из 7

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Полинка · Answer 1

A, b, c-грани прямоугольного параллелепипеда,

23=а²+b²

25=a²+c²

16 = b²+c²

b²=23-a²

16 = 23-a²+c²

a²=7+c²

25 = 7+c²+c²

18=2c²

c=3

a²=7+9=16

a=4

b²=23-16=7

b=√7

S (пов) = 2 (ab+ac+bc) = 2 (4√7+4*3+3√7) = 2 (7√7+12) - искомая величина