Работая вместе, двое рабочих выполняют работу за 12 дней. первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня. За какое количество дней эту работу выполнит первый рабочий?

Пусть первый выполняет работу за х дней, тогда в день он выполняет (1/х) часть.

А второй выполняет работу за у дней, тогда в день он выполняет (1/у) часть.

По условию первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня.

2· (1/х) = 3· (1/у) ⇒ 2 у = 3 х или у=3 х/2

Так же по условию известно, что двое рабочих выполняют работу за 12 дней.

12· (1/х + 1/у) = 1

или

12· (х+у) = х·у Заменим у = 3 х/2

12· (х + (3 х/2)) = х· (3 х/2)

12· (5 х/2) = 3 х²/2

60 х=3 х²

х=20

Первый рабочий выполнит работу за 20 дней, второй за 3·20/2=30 дней