Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 108. Найдите большую сторону прямоугольника.

Система уравнений

2 (Х + y) = 42

xy = 108

Решение

Х + y = 42 : 2

y = 21 - X

X (21 - X) = 108

21x - x^2 = 108

X^2 - 21x + 108 = 0

D = 441 - 432 = 9 = 3^2

X1 = (21 + 3) : 2 = 12

X2 = (21 - 3) : 2 = 9

y = 21 - X

y1 = 21 - 12 = 9

y2 = 21 - 9 = 12

12 > 9

Ответ 12