Задать вопрос
31 декабря, 15:16

Биссектриса прямого угла трапеции пересекает боковую сторону в её середине. Докажите, что меньшая боковая сторона равна сумме оснований

+5
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 18:39
    0
    Соединим точку пересечения биссектрисы и боковой стороны с вершинами прямых углов трапеции. В полученном треугольние опустим высоту. Она совпадет с медианой (т. к. это и средняя линия трапеции).

    Значит треугольник равнобедренный и прямоугольный. Высота к основанию - средняя линия трапеции - равна полусумме оснований.

    Но в прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно удвоенной высоте к основанию (гипотенузе), а в нашем случае - меньшей боковой стороне трапеции.

    Это и доказывает утверждение задачи. (то, что эта боковая сторона меньше вытекает из того, что перпендикуляр меньше наклонной)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Биссектриса прямого угла трапеции пересекает боковую сторону в её середине. Докажите, что меньшая боковая сторона равна сумме оснований ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Отметьте верное утверждение: а) средняя линия трапеции всегда равна полуразности оснований. б) средняя линия трапеции равна полусумме оснований. в) средняя линия трапеции равна произведению оснований.
Ответы (1)
Начертите угол, градуса мера которого равна: 1/3 прямого угла, 1/2 прямого угла, 1/4 развернутого угла, 1/3 развернутого угла, 2/3 прямого угла, 1/2 развернутого, 3/4 развернутого угла
Ответы (1)
Начертите угол, градусная мера которого равна: 1/2 прямого угла 1/3 прямого угла 2/3 прямого угла 1/4 развёрнутого угла 1/3 развёрнутого угла 3/4 развёрнутого угла
Ответы (1)
Начертите угол, градусного мера которого равна: 1/2 прямого угла 1/4 развёрнутого угла 1/3 прямого угла 1/3 развёрнутого угла 2/3 прямого угла 3/4 развёрнутого угла
Ответы (1)
сколько градусов содержит угол, если он составляет: 1/2 развернутого угла, 1/3 развернутого угла, 5/6 прямого угла, 3/5 прямого угла, 0.1 прямого угла, 0.2 развернутого угла?
Ответы (1)