Задать вопрос
31 декабря, 15:16

Биссектриса прямого угла трапеции пересекает боковую сторону в её середине. Докажите, что меньшая боковая сторона равна сумме оснований

+1
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 18:39
    0
    Соединим точку пересечения биссектрисы и боковой стороны с вершинами прямых углов трапеции. В полученном треугольние опустим высоту. Она совпадет с медианой (т. к. это и средняя линия трапеции).

    Значит треугольник равнобедренный и прямоугольный. Высота к основанию - средняя линия трапеции - равна полусумме оснований.

    Но в прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно удвоенной высоте к основанию (гипотенузе), а в нашем случае - меньшей боковой стороне трапеции.

    Это и доказывает утверждение задачи. (то, что эта боковая сторона меньше вытекает из того, что перпендикуляр меньше наклонной)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Биссектриса прямого угла трапеции пересекает боковую сторону в её середине. Докажите, что меньшая боковая сторона равна сумме оснований ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы