Число а делиться на число b. Найдите:

А) НОД (а, b) б) НОК (a, b)

НОД (a, b) - это наибольшее целое число, на которое делятся и a, и b.

Т. к. любое число, отличное от 0, делится само на себя (в результате получается 1), то b всегда делится на b. Большего целого числа, на которое может делиться b нет.

Но по условию a также делится на b.

Значит, НОД (a, b) = b.

НОК (a, b) - это наименьшее целое число, которое делится и на a, и на b.

a всегда делится на a и не существует меньшего целого числа, которое может делиться на a.

Но по условию, a также делится и на b. А это означает, что НОК (a, b) = a.

Ответ: если a делится на b, то НОД (a, b) = b и НОК (a, b) = a.