Сумма шестого и девятого члена арифметической прогрессии равна 20, а их произведение равно 64. Найти десятый член этой прогрессии, если первый ее член отрицателен

Question

Математика

Эдик

9 октября, 10:02

Сумма шестого и девятого члена арифметической прогрессии равна 20, а их произведение равно 64. Найти десятый член этой прогрессии, если первый ее член отрицателен

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юлиана · Answer 1

A1<0

{a6+a9=20

{a6*a9=64

Воспользуемся теоремой Виета

1) a6=4 U a9=16; 2) a6=16 U a9=4

1) a9=a6+3d⇒16=4+3d⇒3d=12⇒d=4

a1=a6-5d⇒a1=4-20=-16

a10=a9+d⇒a10=16+4=20

2) a9=a6+3d⇒4=16+3d⇒3d=-12⇒d=-4

a1=a6-5d⇒a1=16+20=4 не удов усл