В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 а апофема равна 4 найдите сторону основания

В треугольнике, составленном из апофемы А = 4 см, высоты Н = 2 см и 1/3 высоты h основания, угол наклона апофемы к основанию равен 30° т. к. катет 2 см равен половине гипотенузы 4 см ...

Тогда 1/3 высоты основания равна 4·cos 30° = 4·0,5√3 = 2√3

Вся высота основания в 3 раза больше и равна 6√3.

Высоту основания выражаем через сторону а

h = a·cos 30° → a = h/cos30° = 6√3 : 0.5√3 = 12

Ответ: сторона основания равна 12 см