Задать вопрос
12 апреля, 08:22

Насос технической автомашины перевозящей цементный раствор наполняет ванну раствором на 1 мин быстрее, чем др насос выкачивает раствор из наполненной ванны. за какое время наполняет ванну первый насос, если при одновременной работе 2 насосов ванна наполняется раствором за 6 минут

+4
Ответы (2)
  1. 12 апреля, 09:13
    0
    Пусть первый насос наполняет ванну за х минут, тогда производительность первого насоса - 1/х (наполняет 1/х часть ванны за 1 минуту). производительность второго насоса - 1 / (х+1) (выкачивает 1 / (х+1) часть ванны за 1 минуту). при совместной работе двух насосов наполняется: 1/х - 1 / (х+1) = (х+1-х) / х (х+1) = 1 / (х^2+х) часть ванны за одну минуту. за 6 минут наполняется вся ванна Составим уравнение: 6 / (х^2+х) = 1 х^2+х-6=0 D=1-4 * (-6) = 1+24=25 х = (-1+5) / 2=4/2=2 х = (-1-5) / 2=-6/2=-3 не подходит по смыслу задачи ответ: 2
  2. 12 апреля, 11:59
    0
    Решение

    Пусть х - объем ванны

    v₁ - скорость 1 насоса

    v₂ - скорость 2 насоса

    t - время наполнения ванны первым насосом со скоростью v ₁

    (t+1) - время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v₂

    х = t*v₁; v₁ = х/t

    х = (t+1) * v₂; v₂ = х / (t+1)

    (v₁ - v₂) * 6 = х; 6v₁ - 6v₂ = х

    6 х/t - 6 х / (t+1) = х поскольку х≠0 (объем ванны),

    то делим уравнение на х

    6/t - 6 / (t+1) = 1

    t² + t - 6 = 0 из двух корней уравнения нас интересует только один:

    t ₁ = - 3 (время не может быть отрицательным)

    t ₂ = 2

    t = 2 мин

    Ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,

    если будет работать один.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Насос технической автомашины перевозящей цементный раствор наполняет ванну раствором на 1 мин быстрее, чем др насос выкачивает раствор из ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Насос технической автомашины перевозящий цементный раствор наолняет ванну раствором на 1 мин быстрее чем другой насос, выкачивает раствор из наполненной ванны за какое время наполняет ванну первый насос если при одновременной работе двух насосов
Ответы (1)
Насос технической автомашины, перевозящий цементный раствор, наполняет ванну раствором на 1 мин быстрее, чем другойнасос выкачивает раствор из наполненной ванны (для подачи его на этажи стройки).
Ответы (1)
При одновременной работе двух насосов цистерна, вмещающая 1500 л воды, наполняется за 50 минут. Один насос выкачивает из скважины 12 литров воды в минуту. Сколько литров воды выкачивает второй насос за 1 минуту?
Ответы (2)
В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 35 минут.
Ответы (1)
На складе в семь раз больше насосов номер один, чем насосов номер два. Когда со склада увезли 30 насосов номер один, а привезли 24 насоса номер два. На складе насосов стало поровну. Сколько насосов каждого вида было на складе?
Ответы (1)