Х^2 - (а+1) х+1=0

при каких а-одно решение

D=0, чтобы был один ответ

D = (a+1) ² - 4 = a²+2a+1-4 = a²+2a-3=0 по теореме Виета:

а₁ + а₂=-2

а₁*а₂=-3

а₁ = - 3 а₂=1

Ответ: при 1 и - 3

Х² - (а+1) х + 1 = 0

D=0 - одно решение уравнения

a = 1; b = - (a+1) ; с = 1

D = b² - 4ac

D = (- (а+1)) ^2 - 4*1*1 = 0

(-a-1) ^2 - 4 = 0

(-а-1) ^2 - 2^2 = 0

по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) :

(-a-1-2) (-a-1+2) = 0

(-a-3) (1-a) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

-a-3=0

a₁=-3

1-a=0

a₂=1

ответ: при а₁=-3; а₂=1 уравнение имеет одно решение.