Известно что одна из 23 монет фальшивая и она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить какая монета фальшивая

Ложем на чашки весов по 11 монет, если уравновесились, то оставшаяся монета фальшивая. Если нет, берем 11 монет которые оказались легче, ложем по 5 штук и снова если уравновесились, оставшаяся фальшивая, если нет, то берем те, которые легче и ложем по 2 штуки, затем 2, которые легче уже ложем по одной. Максимальное количество раз - 4, а если повезет, то вообще 1.

1. откладываем одну монету в сторону, оставшиеся 22 делим на две равные кучки по 11 в каждой и кладем их на весы. Если обе кучки весят одинаково, то фальшивая монета была отложена, найдена за одно взвешивание. Если не одинаково, то фальшивая монета в более лёгкой куске.

2. у нас есть кучка из 11 монет. Аналогично пункту 1, отклдываем одну монету, остальные делим на две кучки по 5 в каждой и взвешиваем.

если кучки весят одинаково, то монета найдена за 2 взвешивания. Иначе смотрим более лёгкую кучку.

3. повторяем для 5 монет.

Если фальшивая монета не найдена и на третьем взвешивании, то остаётся только 2 монеты и на четвёртом взвешивании фальшивая монета будет точно найдена.

Ответ: не более 4-х взвешиваний