Задать вопрос
2 июля, 22:19

Среди 18 монет одна фальшивая, фальшивая монета отличается по массе от настоящих. За какое наименьшее число взвешиваний на правильных чашечных весах без гирь можно определить, легче или тяжелее фальшивая монета?

+3
Ответы (1)
  1. 3 июля, 02:12
    0
    1) разделить 18 монет на 3 равные части по 6 монет в каждой. Положить на 2 тарелки весов первую и вторую части монет. Если мерные тарелки будут находиться в равновесии, то в этих двух кучках все монеты настоящие. и тогда фальшивая монета в третьей кучке, которую мы не взвешивали. Если какая-либо из тарелок перевешивает, то фальшивая монета в первой или второй кучке и тогда нужно убрать одну из кучек и положить третью чтобы определить какие из кучек будут в равновесии. Таким образом мы отобрали кучку монет с фальшивой монетой.

    2) Теперь кучке из 6 монет с фальшивой монетой разделить на 3 кучки по 2 монеты в каждой и повторить взвешивание по вышеуказанному алгоритму и узнаем в какой кучке из двух монет находится фальшивая.

    3) Из двух монет, которые остались, определим фальшивую. Возьмем из из отложенных настоящих монет третью монету для взвешивания. Положим на тарелки весов по монете. Если тарелки весов будут находится в равновесии, то это означает, что фальшивую монету мы еще не взвесили. Таким образом, одна из монет будет отличаться по весу от двух остальных и именно она будет фальшивой.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Среди 18 монет одна фальшивая, фальшивая монета отличается по массе от настоящих. За какое наименьшее число взвешиваний на правильных ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причём неизвестно, легче или тяжелее она настоящих монет. Установите за два взвешивания на чашечных весах без гирь, легче или тяжелее фальшивая монета настоящих (находить фальшивую монету не нужно)
Ответы (1)
Есьть сто монет. Известно, что среди ста монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо!).
Ответы (1)
из 15 одиннаковых с виду монет одна фальшивая неизвестно она тяжелее или легче остальных как узнать фальшивая монета тяжелее или легче настоящих сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь
Ответы (1)
Среди четырех монет одна фальшивая. Она отличается от настоящих монет весом. Однако неизвестно легче или тяжелее настоящих монет. Масса настоящей монеты равна 5 грамм. Кроме четырех монет имеется горя масс 5 граммов.
Ответы (1)
Среди 3 монет одна фальшивая, ее масса отличается от массы настоящих монет. Как найти эту монету с помощью не более двух взвешиваний на весах без гирь, если неизвестно, легче фальшивая монета настоящей или тяжелее?
Ответы (1)