От 2 пристани одновременно. Навстречу Друг другу отправились катер и плот. пройдя 30. Км катер достиг другой пристани и повернул обратно. проплыв 20 км он догнал плот найдите скорость катера по течению реки если скорость течения реки 4 км в час

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч

Пусть собственная скорость катера v км/ч.

Т. к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т. е. меньше собственной на скорость течения.

Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т. е. v+4

Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.

30: (v-4) + 20^ (v+4) - время катера.

20:4=5 - время плота. ⇒

30: (v-4) + 20: (v+4) = 5 ⇒

v²-10v-24=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня.

v1=12 и v2 = - 2 (не подходит)

Т. к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч