Миледи послала четырем мушкетерам две корзины анжуйского по 10 бутылок в каждой корзине. В первой корзине вино отравлено в двух бутылках, во второй - в трех. В пути одну бутылку из первой корзины случайно разбили. Мушкетеры решили распить одну бутылку, которую они берут из наудачу выбранной корзины. Какова вероятность того, что распитие закончится благополучно (при условии, что мушкетеры ограничатся одной бутылкой) ?

Зама задача не сложная. Но я запутался при построении гипотезы и расчета вероятности, какая из бутылок разбилась: с отравленным вином или нет.

Question

Математика

Антоныч

29 июля, 13:35

Миледи послала четырем мушкетерам две корзины анжуйского по 10 бутылок в каждой корзине. В первой корзине вино отравлено в двух бутылках, во второй - в трех. В пути одну бутылку из первой корзины случайно разбили. Мушкетеры решили распить одну бутылку, которую они берут из наудачу выбранной корзины. Какова вероятность того, что распитие закончится благополучно (при условии, что мушкетеры ограничатся одной бутылкой) ?

Зама задача не сложная. Но я запутался при построении гипотезы и расчета вероятности, какая из бутылок разбилась: с отравленным вином или нет.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марьюшка · Answer 1

Поскольку бутылку разбили из первой корзины, то вероятность того, что это была отравленная бутылка 2/10 = 1/5. Теперь рассмотрим саму выпивку. Вероятность того, что мушкетеры возьмут бутылку из первой корзины равна 0,5, вероятность того что она не отравлена 8/9. Если же они возьмут из второй корзины то вероятность этого тоже 0,5, а вероятность того, она не отравлена 0,7. Тогда вероятность того, что распитие закончится благополучно 0,5*8/9+0,5*07 = 4/9+7/20=143/180.