длины сторон треугольника равны 1, 3 корень из двух, 5. НАйдите градусную меру большего угла

Question

Математика

Сосипатра

26 января, 22:28

длины сторон треугольника равны 1, 3 корень из двух, 5. НАйдите градусную меру большего угла

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Леля · Answer 1

c-большая сторона. с = 5

По т. косинусов:

cos C = (a^2+b^2-c^2) / (2a*b) = (1+18-25) / (6 КОР2) = - 1 / (КОР2)

С = 180 - arccos (1 / (кор2) = 180 - 45 = 135 гр

Ответ: 135 град.

Милица · Answer 2

Больший угол лежит напротив стороны длиной 5.

Используем теорему косинусов.

а²=b²+c²-2bc·cos α

cos α = (b²+c²-a²) / (2bc)

cos α = (1+18-25) / (2·1·3√2) = - 6 / (6√2) = - √2/2

α=180°-45° = 135°

Ответ. 135°.