Задать вопрос
20 февраля, 03:38

определить последнюю цифру значения выражения 54 в 35 степени + 28 в 21 степени

+4
Ответы (2)
  1. 20 февраля, 07:08
    0
    28^21=2^21*2^21*7^21=2^42*7^21 = ... 8

    42/4=10[2]

    2^42 = ... 4

    7^21 = ... 7

    21/4=5[1]

    54=27*2=3^3*2

    2^35 = ... 8

    35/4=8[3]

    3^105 = ... 3

    105/4=26[1]

    54^35 = ... 4

    54^35+28^21 заканчивается 8+4=12, т. е. 2
  2. 20 февраля, 07:25
    0
    54^35 + 28^21

    1) 54^35 - обратим внимание на последнюю цифру числа 54, т. е. на 4 и найдем закономерность:

    4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256, то есть, если степень нечетная - то число оканчивается на 4, а если четная, то на 6. Т. к. у нас степень нечетная, значит. первое слагаемое 54^35 оканчивается на 4.

    2) 28^21, определим закономерность:

    8^1=8; 8^2=16; 8^3=512; 8^4=4096; 8^5=32768, то есть последняя цифра степени восьмерки повторяется через 4 шага: 8,6,2,6 и снова 8. Т. к. 21=4*5+1, то есть при делении на 4 дает остаток 1, то 28^21, оканчивантся той же цифрой, что и 8^1, то есть цифрой 8.

    3) Так как первое слагаемое оканчивается цифрой 4, а второе - цифрой 8, то сумма двух чисел оканчивается 4+8=12 цифрой 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «определить последнюю цифру значения выражения 54 в 35 степени + 28 в 21 степени ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы