Одна бригада может убрать все поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 3/4 этого времени. После того как, в течении 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?

Первой бригаде для выполнения задания нужно 12 дней, а второй 9 дней, поэтому дневная производительность первой бригады равна 1/12, второй

1/9, а их общая дневная производительность составляет 1/12 + 1/9 = 7/36

Первая бригада, отработав 5 дней, выполнила 5/12 работы. Соответственно осталось выполнить 7/12.

Таким образом, две бригады вместе должны работать

(7/12) / (7/36) = 3 дня.

12:4·3=9 (дн.) - выполнит работу вторая бригада

Производительность первой бригады равна 1/12, второй - 1/9.

Пусть бригады вместе работали х дней. За это время первая бригада сделала х/12, вторая - х/9 работы. Составляем уравнение:

5/12 + х/12 + х/9 = 1

15+3 х+4 х=36

3 х+4 х=36-15

7 х=21

х=3

Ответ. 3 дня.