Туристы были пути три дня. Первый день они преодолели 25 процентов всего расстояния во второй 52 процента оставшегося, а в третий 54 километра. Найдите длину всего пути

Обозначим все расстояние за х.

Тогда:

0,25 х - расстояние, пройденное за первый день

х - 0,25 х = 0,75 х - расстояние, оставшееся после первого дня

0,52*0,75 х = 0,39 х - расстояние, пройденное за второй день

54 км - расстояние, пройденное за третий день

Складываем: 0,25 х + 0,39 х + 54 = х

54 = 0,36 х

х = 54:0,36

х = 150 (км)

Проверим:

Первый день: 0,25 х = 0,25*150 = 37,5 (км)

Осталось: 150 - 37,5 = 112,5 (км)

Второй день: 0,52*112,5 = 58,5 (км)

Осталось: 112,5 - 58,5 = 54 (км)

Третий день: 54 км

Ответ: 150 км