В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность

с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B.

Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Question

Математика

Устина

2 марта, 12:45

В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность

с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B.

Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мокий · Answer 1

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда: ∠AOB = 360° - ∠CAO - ∠OBC - ∠ACB = 360° - 90° - 90° - 83° = 97°.

В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружностьс центром O, которая касается сторон угла в точках A и B.Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность

с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B.

Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.