В угол С величиной 75 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Математика

Мартирий

24 сентября, 20:17

В угол С величиной 75 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлуса · Answer 1

Сумма углов 4-угольника=360°

Углы САО и СВО равны 90° т. к. образованны радиусами к касательным. Угол АСВ=75° по условию. Тогда угол АОВ=360°-90°-90°-75°=105°