Если в некотором двузначным числе поменять цифры местами, то оно увеличится на 54, найдите все эти числа

Пусть х - цифра, стоящая в разряде десятков,

а у - цифра, стоящая в разряде единиц.

х · 10 + у - (у · 10 + х) = 54

10 х + у - 10 у - х = 54

9 х - 9 у = 54

9 (х - у) = 54

х - у = 54 : 9

х - у = 6; = >, что разность цифр равна 6.

Подберём эти цифры. Это:

9 и 3

8 и 2

7 и 1

Значит, искомые числа: 39, 28 и 17.