За один забег спортсмен пробегает 4 круга. Пробежав 2 круга, спортсмен увеличил свою скорость в 2 раза и закончил забег на четверть часа быстрее, чем если бы он не увеличевал скорость. сколько минут бежал спотсмен

Сначала спортсмен бежал со скоростью х (кругов в час)

Время, за которое он пробежал бы 4 круга с этой скоростью 4/х (часов)

Два круга с этой скоростью он пробежал за время 2/х (часов)

Новая его скорость 2 х (кругов в час)

Два круга с новой скоростью он пробежал за время 2/2 х = 1/х (часов)

Уравнение 4/х = 2/х + 1/х + 1/4

16 = 12 + х

х = 4

Итак его старая скорость была 4 круга в час, следовательно он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1 час = 60 мин.

если бы он увеличил скорость на последних двух кругах, то он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1/2 + 1/4 = 3/4 час = 45 мин.