1) Сколько значений может принимать данное выражение если х целое число:

(х-42) : х

2) Если m и n - натуральные числа и 5m+4n=38, то каким может быть n

1) Значит, должно быть

(x-42) / x = n, где n - целое число (положительное, отрицательное или 0)

Перепишем по-другому

(x-42) / x = n

1 - 42/x = n

42/x должно быть целым. Найдем разложение 42 на множители. Это 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Значит, данное выражение при целых x, являющихся множителями числа 42, может принимать 7 значений (-20, - 13, - 6, - 5, - 2, - 1,0)

2) n = (38 - 5m) / 4 - это целое положительное число

Будем подбирать m. Видно, что подходят только четные m, иначе числитель будет нечетным.

m = 2 n = (38-10) / 4 = 7

m = 4 (38-20) = 18 - не делится на 4

m = 6 n = (38-30) / 4 = 2

m=8 (38-40) <0 - не подходит

Значит, может быть 2 значения n: 2 и 7