Некто оставил завещание старший сын получает 100 франков и 0,1 остатка второй 200 франков и 0,1 нового остатка третий сын 300 франков и 0,1 нового остатка (я думаю закономерность вы поняли) ... Найти размер наследства и число сыновей

Наследство составляло, обозначим X франков.

1 сын получил 100 и 0,1 ост., т. е. 100 + (X-100) / 10 = 90 + 0,1X

Осталось X - 90 - 0,1X = 0,9X - 90

2 сын получил 200 и 0,1 ост., т. е. 200 + (0,9X-290) / 10 = 171 + 0,09X

Осталось 0,9X - 90 - 171 - 0,09X = 0,81X - 261

3 сын получил 300 и 0,1 ост., т. е. 300 + (0,81X-561) / 10 = 243,9 + 0,081X

А! Только сейчас увидел коммент, что все доли равны. Тогда просто.

171 + 0,09X = 90 + 0,1X

Умножаем все на 100

17100 + 9X = 9000 + 10x

8100 = X

Доля каждого

90 + 8100*0,1 = 90 + 810 = 900

Сыновей было 8100 / 900 = 9