X/y+y/x=2.5

2x-3y=3

Решить систему

X/y + y/x=2,5⇒x²+y²=2,5xy

2x-3y=3⇒x=1,5+1,5y

(1,5+1,5y) ²+y²=2,5 (1,5+1,5y)

2,25+4,5y+2,25y²+y²-3,75-3,75y=0

2,25y²+0,75y-1,5=0

3y²+y-2=0

D=1+24=25

y1 = (-1-5) / 6=-1⇒x1=1,5+1,5 * (-1) = 1,5-1,5=0

y2 = (-1+5) / 6=2/3⇒x2=1,5+1,5*2/3=1,5+1=2,5

(0; -1) (2,5; 2/3)