Теория вероятности, формула Байеса.

В некотором городе 1 человек из ста является особенным. Если такой человек подкидывает монету, с вероятностью в 90% она выпадает нужной стороной, для остальных людей вероятность 50%. Вася сказал, что он особенный, и чтобы доказать это, он сделает так, что при n=4 бросках монеты подряд выпадет герб. Используя формулу Байеса, найти вероятность того, что Вася говорит правду.

Question

Математика

Маркел

8 мая, 01:41

Теория вероятности, формула Байеса.

В некотором городе 1 человек из ста является особенным. Если такой человек подкидывает монету, с вероятностью в 90% она выпадает нужной стороной, для остальных людей вероятность 50%. Вася сказал, что он особенный, и чтобы доказать это, он сделает так, что при n=4 бросках монеты подряд выпадет герб. Используя формулу Байеса, найти вероятность того, что Вася говорит правду.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каролина · Answer 1

При 4 бросках выпадет герб в случае вася особенный (р=1/100) или не особенный (99/100)

с вероятностью 1/100 * (9/10) ^4+99/100 * (1/2) ^4

если из 4 бросков вася сказал что 4 раза выпадет герб и действительно выпал герб, то вероятность что вася особенный

1/100 * (9/10) ^4 : (1/100 * (9/10) ^4+99/100 * (1/2) ^4) = 0,095871

не сильно высока вероятность потому что особенных очень мало

более убедительным было бы увеличить число бросков