Справедлив ли для действия деления сочетательный закон? сначала запишите как он должен был бы выглядеть а затем выясните всегда ли верно записанное равенство

Выражение (a+b) * c = ac + bc, где a, b и с - некоторые числа называют распределительным законом умножения.

Такой закон для деления должен выглядеть следующим образом:

(a+b) : c = a : c + b : c. a, b и с тоже некоторые числа.

Для того, чтобы проверить истинен ли он подставим некоторые числа.

Пусть:

а = 5

b = 3

c = 4

(5 + 3) : 4 = 8 : 4 = 2 - верный ответ без применения закона.

Теперь посчитаем по формуле : (a+b) : c = a : c + b : c

(5 + 3) : 4 = 5 : 4 + 3 : 4 = 5/4 + 3/4 = 8/4 = 2

С этими числами закон получается верным. Подставим другие

а = 7

b = 3

c = 5

(7+3) : 5 = 10 : 5 = 2

(7+3) : 5 = 7 : 5 + 3 : 5 = 7/5 + 3/5 = 10/5 = 2

Опять получается верно.

а = 10

b = 20

c = 30

(10 + 20) : 30 = 30 : 30 = 1

(10 + 20) : 30 = 10/30 + 20/30 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

Опять получается верно.

Учитывая вышеприведённый опыт можно сделать вывод, что распределительный закон верен для действия деления.