Задать вопрос
17 сентября, 06:56

Площадь треугольника АВС равна Q. Найдите площадь треугольника АОВ1, где О-точка пересечения медиан треугольника АВС, а В1 - середины стороны АС

+4
Ответы (1)
  1. 17 сентября, 08:00
    0
    1) Т. к треуг. ABC - равнобедренный, BM является медианой и высотой. Площать треуг. AOC = площадь. треуг. AOM + площадь. треуг. OMCтреугольники AOM и OMC равны по двум катетам (OM - общий катет, AM=MC, т. к. BM - медиана), значит и их площади равны. Значит, Площать треуг. AOC=2 * площадь. треуг. OMC. площадь. треуг. OMC. - это половина произведения катетов, т. е. (OM*MC) / 2. Т. к. BM - медиана, AM=MC=8:2=4 (см) Т. к. точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, то BO/OM=2/1, т. к. BM=9, то BO=9-OMПодставив это равенство в пропорцию, получаем: (9-OM) / OM=2/1 Выразив из пропорции (9-OM) получаем: 9-OM=2OM3OM=9OM=3 Осталось подставить найденные величины в формулу площади треугольника. площадь. треуг. OMC = (3*4) / 2=6 (см) Тогда площадь треугольника AOC = 2*6=12 (см) Ответ: площадь треугольника AOC=12 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь треугольника АВС равна Q. Найдите площадь треугольника АОВ1, где О-точка пересечения медиан треугольника АВС, а В1 - середины ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=11 AC=14 найти расстояние от вершины B до а) точки M пересечения медиан б) точки О1 пересечения биссектрис в) точки О пересечения серединных перпендикуляров сторон г) точки H пересечения высот
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=13 AC=10 найти расстояние от вершины B до а) точки M пересечения медиан б) точки О1 пересечения биссектрис в) точки О пересечения серединных перпендикуляров сторон г) точки H пересечения высот
Ответы (2)
1) центр окружности вписанной в правильный треугольник является точка пересечения его медиан. 2) центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Ответы (1)
точка А имеет координаты (5; -3). Укажите верные утверждения. а) абсцисса точка А равна-3; б) абсцисса точка А равна 5; в) ордината точка А равна - 3 ... ничего не найдено. просу точка А имеет координаты (5; -3). Укажите верные утверждения.
Ответы (1)
Площадь треугольника ABC равняется 48 см. Найти площадь треугольника AOB, если точка O - точка пересечения медиан треугольника ABC.
Ответы (1)