Задать вопрос
2 июня, 00:01

Существует ли прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, стороны которого выражаются целыми числами

+1
Ответы (1)
  1. 2 июня, 02:39
    0
    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС у которого угол С=90 градусов, А=30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

    Тогда пусть ВС=х (х - целое число), АВ Соответственно 2 х

    AC=√ (AB^2-BC^2) = √ ((2x^2) - x^2) = √ (4 х^2-x^2) = √3x^2=x√3

    А так как √3 число иррациональное то при целом значении х, сторона АС не может выражаться целым числом.

    Значит, такого треугольника не существует

    (извините написано топорно)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Существует ли прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, стороны которого выражаются целыми числами ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике