Два мастера, работая вместе, могут выполнить работа за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый

мастер может выполнить всю работу на 9 дней быстрее, чем второй. Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за Х дней. Какое уравнение соответствует условия задачи? 1) 1/x+1/х+9=1/6; 2) 1/x=1/х+9; 3) 6x=6 (x+9) ; 4) 1/6-x=1/x+9

1 - это вся работа

За х дней выполнит всю работу 1-й мастер

за (х + 9) выполнит всю работу 2-й мастер

1/х - делает за 1 день 1-й мастер

1 / (х + 9) - делает за 1 день 2-й мастер

1/х + 1 / (х + 9) - делают за 1 день два мастера, работая вместе

Уравнение

1/х + 1 / (х + 9) = 1/6 (Уравнение под цифрой 1. правильное)

6 х + 6 х + 54 = х² + 9 х при х ≠ - 9

х² - 3 х - 54 = 0

D = 9 - 4 * 1 * (- 54) = 9 + 216 = 225

√D = √225 = 15

x₁ = 9 дней - выполнит всю работу 1-й мастер

х₂ = - 6 отрицательное не удовлетворяет

9 + 9 = 18 дней выполнит всю работу 2-й мастер

Проверка

1/9 + 1/18 = 1/6

2/18 + 1/18 = 1/6

3/18 = 1/6

1/6 = 1/6

Ответ: 9 дней; 18 дней

1/х + 1 / (х + 9) = 1/6 (Уравнение под цифрой 1. правильное)