Задать вопрос
14 августа, 23:02

Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей

должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к

оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным

платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму

долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на

одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется

"схемой с дифференцированными платежами"). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 %

больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.

+1
Ответы (1)
  1. 14 августа, 23:52
    0
    Поскольку е жемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (заметьте уменьшается долг, а не сумма кредита с процентами), следовательно сума долга уменьшается ежемесячно на 1/12 его часть.

    Сумму долга обозначим за х, тогда он уплачивает следующие проценты:

    после 1 месяца: 12/12 х*r

    после 2 месяца: 11/12 х*r

    и т. д. в пследний месяц: 1/12 х*r

    ТОгда всего он уплатил процентов: (12+11+10+9+8 + ... + 2+1) / 12*х*r.

    или 78/12*х*r. = 13/2*х*r. По условию задачи это равно 13% от суммы долга или 0,13*х. ТОгда 13/2*х*r = 0,13*х или 13/2*r = 0,13.

    Тогда находим r = 0,13/13*2 = 0,02 или 2% в месяц.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Сергей взял кредит в банке на несколько месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем.
Ответы (1)
15 декабря был взят кредит суммой 600000 на 26 месяцев под 1% годовых. Условия его таковы: -1 числа каждого месяца долг увеличивается на 1% -2-14 числа каждого месяца выплачивается часть долга уменьшаясь на одну и туже величину - 15-го числа каждого
Ответы (1)
15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Его условия возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с предыдущем месяцем; со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
Ответы (1)
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2.4 млн руб на 24 месяца условия его таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 процента по сравнению с концом предыдущего месяца со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить
Ответы (1)
Решите! 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%),
Ответы (1)