Длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

Question

Математика

Колюся

24 марта, 05:16

Длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

+4

Ответы (2)

Питирим 24 марта, 06:02
+2

Хорда = 96, расстояние проведенное от центра окружности до хорды, это высота, она равна 20, по условию задачи, по этому мы делим хорду на 2 96/2 = 48 и по теореме Пифагора находим радиус (гипотенузу прямоугольного треугольника) Корень из (48^2 + 20^2) = Корень из (2704) = 52. Диаметр равен двум радиусам сответственно мы 52*2 = 104. Ответ = 104

Комментировать

Жалоба

Ссылка

Знаете ответ?

Нинелька · Answer 1

Опустим перпендикуляр из центра окружности на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам.

Имеем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна радиусу окружности, а катеты равны 20 и 96:2=48.

По теореме Пифагора R²=48²+20²=2304+400=2704.

R=52.

Диаметр окружности равен 52*2=104.