Помогите

Составить уравнение касательной, и нормали к графику функций y=1/x, в точка (1:1)

Решение.

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = 1

Теперь найдем производную:y' = (1/x) ' = - 1/x2 следовательно:

f' (1) = - 1 / 12 = - 1

В результате имеем:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

yk = 1 - 1 (x - 1) = 2 - x

Уравнение нормали в общем виде:

yn=y0 - (1/y' (x0)) * (x-x0)

В результате имеем:

yn = 1 - (1/-1) * (x-1) = x