Решить систему уравнений:

x/y-y/x=3/2

x^2+y^2=45

Первое уравнение умножим на xy и сложим со вторым.

Получается:

2x^2-45=3/2xy

Откуда y = (4x^2-90) / 3x

Подставляем во второе уравнение и умножаем это уравнение на 9x^2:

9x^4+16x^4-720x^2-405x^2+8100=0

25x^4-1125x^2+8100=0

Делим на 25:

x^4-45x^2+324=0

(x^2-36) * (x^2-9) = 0

Откуда x=+-6 и x=+-3.

Соответственно, y=+-3 и y=-+6

Ответ: (6; 3) (-6; -3) (3; -6) (-3; 6)