При каких значениях a уравнение имеет четыре корня

a) x^4+2ax^2+1=0

b) x^4-x^2+a=0

c) ax^4+x^2-1=0

d) x^4-ax^2 + (a-1) = 0

1) x^4+2ax²+1 x²=y

y²+2ay+1=0

D = (2a) ²-4 D>0

4a²-4>0

a²-1>0

(a-1) (a+1) >0

При а∈ (-∞; -1) и (1; ∞) уравнение будет иметь 4 корня

2) x^4-x²+a=0 x²=y

y²-y+a=0

D=1-4a

1-4a>0

-4a>-1

a<1/4 При а меньше 1/4 уравнение будет иметь 4 корня

3) ax^4+x²-1=0 x²=y

ay²+y-1=0

D=1-4a· (-1) = 1+4a

1+4a>0

4a>-1

a>-1/4

4) x^4-ax² + (a-1) = 0 x²=y

y²-ay + (a-1) = 0

D=a²-4 (a-1)

a²-4 (a-1) >0

a²-4a+4>0 a²-4a+4=0 D=16-16=0 a=2

При всех значениях а, кроме а=2, уравнение имеет 4 корня