По течению реки теплоход прошел 70 км за 5 ч, а 24 км против течения - за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Хкм/ч-собственная скорость, укм/ч-скорость течения

5 (х+у) = 70⇒х+у=14

3 (х-у) = 24⇒х-у=8

прибавим 2 х=22

х=11 км/ч-собственная скорость

Решение:

V=S/t

Скорость теплохода по течению реки равна:

70 : 5=14 (км/час)

Скорость теплохода против течения реки:

24 : 3=8 (км/час)

Обозначим собственную скорость теплохода за (х) км/час, а скорость реки за (у) км/час, тогда:

х+у=14

х-у=8

Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) и подставим во второе уравнение:

х=14-у

14-у - у=8

-2 у=8-14

-2 у=-6

у=-6 : - 2

у=3 (км/час - скорость течения реки)

Подставим значение х в х=14-у

х=14-3=11 (км/час - собственная скорость теплохода)

Ответ: Собственная скорость теплохода равна 11 км/час