Решить неравенство log3 (x^2-x+3) <2

2 = log девяти по основанию 3

log3 (x^2-x+3) x^2-x+3<9

x^2-x-6<0

Решение методом интервалов. Нули функции: х=-3; 2

0 принадлежит отрезку от - 3 до 2. Подставляем в неравенство вместо х 0. - 6<0 - верно. Значит, икс принадлежит отрезку от - 3 до 2. Ответ: [-3; 2]