10 = t3 + 17t2 - 7tt (в степени 3), t (в степени 2) по какой формуле найти t

Как я понял, уравнение такое:

10 = t^3 + 17t^2 - 7t

Здесь t^3 - это t в кубе, а t^2 - это t в квадрате. Переносим 10.

t^3 + 17t^2 - 7t - 10 = 0

Проверим значение этого многочлена при разных t

f (0) = - 10 < 0

f (-1) = - 1 + 17 + 7 - 10 = 13 > 0

-1 < x1 < 0

f (1) = 1 + 17 - 7 - 10 = 1 > 0

0 < x2 < 1

Третий корень - отрицательный.

f (-17) = - 4913 + 17*289 + 7*17 - 10 = 109 > 0

f (-18) = - 5832 + 17*324 + 7*18 - 10 = - 194 < 0

-17 < x3 < - 18

То есть это три иррациональных корня. При желании можно уточнить.

f (-0,6) = - 0,216 + 17*0,36 + 7*0,6 - 10 = 0,104

f (-0,59) = - 0,59^3 + 17*0,59^2 + 7*0,59 - 10 = - 0,15

f (-0,595) = - 0,595^3 + 17*0,595^2 + 7*0,595 - 10 = - 0,027

x1 ~ - 0,595

f (0,9) = 0,729 + 17*0,81 - 7*0,9 - 10 = - 1,801

f (0,96) = 0,96^3 + 17*0,96^2 - 7*0,96 - 10 = - 0,16

f (0,97) = 0,97^3 + 17*0,97^2 - 7*0,97 - 10 = 0,12

f (0,965) = 0,965^3 + 17*0,965^2 - 7*0,965 - 10 = - 0,025

x2 ~ 0,965

f (-17,4) = - 17,4^3 + 17*17,4^2 + 7*17,4 - 10 = - 9,304

f (-17,3) = - 17,3^3 + 17*17,3^2 + 7*17,3 - 10 = 21,313

f (-17,37) = - 17,37^3 + 17*17,37^2 + 7*17,37 - 10 = - 0,045

x3 ~ - 17,37