Задать вопрос
14 ноября, 15:10

Решить уравнение: (x^2+2x-5) ^2+2 (x^2+2x-5) - 5=x

+2
Ответы (1)
  1. 14 ноября, 17:52
    0
    Теперь я знаю, как это решается.

    (x^2 + 2x - 5) ^2 + 2 (x^2 + 2x - 5) - 5 = x

    Разложим так

    ((x^2+x-5) + x) ^2 + 2 ((x^2+x-5) + x) - 5 = x

    Раскрываем квадрат суммы

    (x^2+x-5) ^2 + 2x (x^2+x-5) + x^2 + 2 (x^2+x-5) + 2x - 5 - x = 0

    Собираем подобные

    (x^2+x-5) ^2 + (x^2+x-5) (2x+2) + (x^2+x-5) = 0

    Выносим (x^2+x-5) за скобку

    (x^2+x-5) (x^2+x-5 + 2x + 2 + 1) = 0

    Упрощаем

    (x^2 + x - 5) (x^2 + 3x - 2) = 0

    А отсюда уже получаем Дискриминанты

    D1 = 3^2 - 4 (-2) = 9 + 8 = 17

    D2 = 1^2 - 4 (-5) = 1 + 20 = 21

    Корни

    x1 = (-3 - √17) / 2; x2 = (-3 + √17) / 2

    x3 = (-1 - √21) / 2; x4 = (-1 + √21) / 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение: (x^2+2x-5) ^2+2 (x^2+2x-5) - 5=x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы