Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля второй 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30 % никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго

Решение:

Обозначим массу первого сплава за (х) кг, а второй сплав за (у), тогда содержание никеля в первом сплаве составляет:

10%*х: 100%=0,1 х

а содержание никеля во втором сплаве

35%*у: 100%=0,35 у

Соединив сплавы вместе содержание никеля составит:

0,1 х+0,35 у

А так как при соединении сплавов содержание никеля составит 30%, то:

(0,1 х+0,35 у) / 225*100%=30% - это первое уравнение

х+у=225 - это второе уравнение

Решив эту систему уравнений найдём массу обоих сплавах.

Из второго уравнения найдём массу первого сплава (х) :

х=225-у

Подставим данное значение (х) в первое уравнение:

{0,1 * (225-у) + 0,35 у}*100% / 225=30

(22,5 - 0,1 у+0,35 у) / 225=30%/100%

(22,5 + 0,25 у) / 225=0,3

22,5 + 0,25 у=0,3*225

22,5 + 0,25 у=67,5

0,25 у=67,5-22,5

0,25 у=45

у=45 : 0,25

у=180 (кг) - масса второго сплава

х=225 - у или: 225-180=45 (кг) - масса первого сплава

В итоге:

масса первого сплава меньше массы второго сплава на:

180 кг - 45 кг=135 кг