Есть некое число от 200 до 400. Если это число делить на 6, то остаток будет 0. Если на 7, то остаток 2, а если на 9, то остаток 3. Какое это число? И как его найти. Очень важно решение!

Это число должно быть чётным и делиться на 9 с остатком 3

Первое число между 200 и 400, делящееся на 9 это 216. Меньше него сумма цифр будет меньше девяти. Но 216 - чётное число. если к нему прибавить 3, то получится нечетное.

Значит, надо брать только нечётные числа, делящиеся на 9 и прибавлять к ним 3. первое такое число 228, оно получилось как 225+3 = 228. теперь прибавляем к этому числу 18, получим 246, к этому тоже прибавляем 18 и т. д.

Получили ряд чисел: 228, 246, 264, 282, 300, 318, 336, 354, 372, 390

Это те числа, которые делятся на 3, т. к. делятся на 9 и чётные, поэтому делятся и на 2, т. е. все эти числа делятся на 6 без остатка.

Теперь найдём среди них те числа, которые делятся на 7 с остатком 2.

228 = 7·32 + 4; 246 = 7·35 + 1; 264 = 7·37 + 9; 282 = 7·40 + 2;

300 = 7·42 + 6; 318 = 7·45 + 3; 336 = 7·48 + 0; 354 = 7·50 + 4;

372 = 7·53 + 1; 390 = 7·55 + 5.

Ответ: число это 282