8 (cos x) ^2 - 3sin (2x) + 4 (sin x) ^2=3 решить уравнение

Question

Математика

Павлинка

1 августа, 23:00

8 (cos x) ^2 - 3sin (2x) + 4 (sin x) ^2=3 решить уравнение

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Семенка · Answer 1

8 (cos x) ^2 - 3*2sin x*cos x + 4 (sin x) ^2 = 3 (sin x) ^2 + 3 (cos x) ^2

(sin x) ^2 - 6sin x*cos x + 5 (cos x) ^2 = 0

Делим все на (cos x) ^2

(tg x) ^2 - 6tg x + 5 = 0

Квадратное уравнение относительно тангенса

(tg x - 1) (tg x - 5) = 0

1) tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k

2) tg x = 5; x = arctg 5 + pi*k