Домохозяйка продавала дыни. Первый покупатель купил половину всех дыней и полдыни. Второй половину того что осталось и ещё пол дыни. Третий половину того что осталось и ещё пол дыни. Сколько дынь было? Как получили число 7?

Всего было хдынь

1 купил 1/2 х+1/2 осталось 1/2 х-1/2

2 купил=1/2 (1/2 х-1/2) + 1/2=1/4 х+1/4 осталось 1/2 х-1/2-14/х-1/4=1/4 х-3/4

3 купил 1/2 * (1/4 х-3/4) + 1/2=1/8 х+1/8 осталось 0

х=1/2 х+1/2+1/4 х+1/4+1/8 х+1/8

х-4/8 х-2/8 х-1/8 х=4/8+2/8+1/8

х-7/8 х=7/8

1/8 х=7/8

х=7 дынь

Х - количество дынь

после первого покупателя осталось х/2-0,5

Второй покупатель купил х/4 - 0,25 + 0.5, т. е х/4+0,25. Осталось х/4-0,75

Третий купил х/8-0,375+0,5=х/8 + 0,125.

Осталось: х/8-7/8. Поскольку, подразумевается, что ничего не осталось, то х=7.

Кстати, пишут, не дыней, а дынь.