Задать вопрос
2 июня, 21:26

Две стороны треугольника не равны друг другу, докажите, что медиана, проведённая из их общей вершины, образует с большей из этих сторон меньший угол.

+3
Ответы (1)
  1. 2 июня, 21:44
    0
    Пусть дан треугольник АВС. АС больше АВ. Медиана АМ. М - середина ВС. Проведем биссектрису АО, где О лежит на ВС ... Известно, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (это известная теорема доказывается так: сторона ВА продолжается на величину АС, так, что получатся точка У и АУ=АС, легко видеть, что УС - параллельна биссектрисе). Итак: ОС больше ОВ.

    Угол ВАС обозначим а. Угол ОАМ обзначим х. Тогда угол МАС равен а/2-х, а угол МАВ=а/2+х, т. е МАС меньше МАВ, что и требовалось.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Две стороны треугольника не равны друг другу, докажите, что медиана, проведённая из их общей вершины, образует с большей из этих сторон ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Две стороны треугольника не равны друг другу, докажите, что высота, проведённая из их общей вершины, образует с большей из этих сторон меньший угол.
Ответы (1)
5. Докажите, что если две стороны и биссектриса, проведённая из общей вершины этих сторон, одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам и биссектрисе, проведённой из общей вершины этих сторон, другого треугольника, то такие
Ответы (1)
Найти площадь: 1) Сторона равностороннего треугольника равна 8. 2) Стороны треугольника равны 10 и 6, угол между ними 30 градусов. 3) В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 6, один из углов 30 градусов. 4) Стороны треугольника 10, 8, 6.
Ответы (1)
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к большей из этих сторон, равна 7. Чему равна высота, проведённая к меньшей из этих сторон?
Ответы (1)