В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к большей из этих сторон, равна 7. Чему равна высота, проведённая к меньшей из этих сторон?

A = 37; Ha = 7; b = 10; Hb = ?

Площадь треугольника можно вычислить так:

S = 0.5·a·Ha

или можно вычислить так:

S = 0.5·b·Hb

Приравняем правые части и получим пропорцию

0,5 а·Ha = 0,5b·Hb, откуда

Hb = a·Ha/b

Hb = 37·7/10 = 25.9

Ответ: 25,9