Сумма некоторого числа, большего 1, и числа, ему обратного, в 2 целых 2/3 раза меньше разности их квадратов. Найдите эти числа.

(х+1/х) * 8/3=х^2-1/x^2 здесь 2 2/3=8/3, х>1

x^2-1/x^2 = x^4-1/x^2 = (x^2+1) (x^2-1) / x^2=8/3 * (x^2+1) / x

(x^2-1) / x = (8/3) ⇒ x^2-1=8/3*x ⇒x^2-8/3*x - 1=0 ⇒

3x^2-8x-3=0 D=64+36=100

√D=10 x1=1/6 * (8+10) = 3 что >1

x2=1/6 * (8-10) = - 1/3 не подходит

ответ х=3, 1/х = 1/3